30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 19

Tìm số nghiệm trên [0;pi] của phương trình  sin 5x=0 ?

23/50

Tìm số nghiệm trên 0;π của phương trình sin5x=0? 

5

4

6

3

Giải thích

Phương pháp:

- Sử dụng: sinx=0⇔x=kπk∈ℤ

- Giải bất phương trình 0≤x<π tìm số giá trị nguyên k thỏa mãn.

Cách giải:

Ta có: sin5x=0⇔5x=kπ⇔x=kπ5k∈ℤ

0≤x<π⇔0≤kπ5<π⇔0≤k<5. Mà k∈ℤ⇒k∈0;1;2;3;4.

Vậy phương trình đã cho có 5 nghiệm thuộc 0;π.

Chọn A.