Tìm số nghiệm thuộc đoạn [ pi ;2 pi) của phương trình 2sin (x + pi /3) = 0.

\(2\sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow x + \frac{\pi }{3} = k\pi \)\( \Leftrightarrow x =  - \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

Vì \(x \in \left[ {\pi ;2\pi } \right]\) nên \(\pi  \le  - \frac{\pi }{3} + k\pi  \le 2\pi \)\( \Leftrightarrow \frac{4}{3} \le k \le \frac{7}{3}\) mà \(k \in \mathbb{Z}\) nên k = 2.

Do đó phương trình \(2\sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = 0\) có 1 nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {\pi ;2\pi } \right]\). Chọn B.