Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình y' £ 0.
Giải thích
Tập xác định D = [0; 4].
Ta có \(y' = \frac{{{{\left( {4x - {x^2}} \right)}^\prime }}}{{2\sqrt {4x - {x^2}} }} = \frac{{4 - 2x}}{{2\sqrt {4x - {x^2}} }}\).
Để y' ≤ 0 \( \Leftrightarrow \frac{{4 - 2x}}{{2\sqrt {4x - {x^2}} }} \le 0\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 2\\4x - {x^2} > 0\end{array} \right.\)Û x ∈ [2; 4).
Mà x Î ℤ nên x Î {2; 3}.
Do đó có 2 nghiệm nguyên.
Trả lời: 2.