Tìm số nghiệm của phương trình tan x = tan 3 pi/ 8 trên ( pi/ 4 ; 2/pi ) .

12/22

Tìm số nghiệm của phương trình \[\tan x = \tan \frac{{3\pi }}{8}\] trên \(\left( {\frac{\pi }{4};2\pi } \right)\).

\(2\).

\(3\).

\(4\).

\(1\).

Giải thích

Chọn A

Ta có \(\tan x = \tan \frac{{3\pi }}{8}\)\[ \Leftrightarrow x = \frac{{3\pi }}{8} + k\pi \], \(k \in \mathbb{Z}\).

Với \(x \in \left( {\frac{\pi }{4};2\pi } \right)\), ta có \(\frac{\pi }{4} < \frac{{3\pi }}{8} + k\pi < 2\pi \Leftrightarrow - \frac{1}{8} < k < \frac{{13}}{8}\) suy ra \(k \in \left\{ {0;1} \right\}\).

Vậy trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{4};2\pi } \right)\), phương trình đã cho có hai nghiệm.