Tìm số nghiệm của hệ phương trình x -1/x = y - 1/y và 2x2 - xy - 1 = 0

Chọn D

Điều kiện: x≠0,y≠0. Ta có phương trình (1)⇔(x−y)1+1xy=0⇔y=xxy=−1

+ Với y = x thay vào phương trình (2)⇔x2−1=0⇔x=±1.

+ Với xy=−1 : thay vào phương trình (2) ta được 2x2−(−1)−1=0⇔x=0 loại.

Vậy hệ phương trình có 2 nghiệm (1;1),(−1;−1).