Tìm số lớn nhất có 3 chữ số biết khi chia cho 75 thì thương và số dư bằng nhau.

Gọi số cần tìm là  abc¯(a ≠ 0; a, b, c là các chữ số từ 0 đến 9).

Gọi k là thương hay số dư khi  chia cho 75 (k ∈ ℕ*).

Tức là, abc¯:75=k dư k.

Hay abc¯=75k+k=76k .

Vì  abc¯ lớn nhất nên 76k là số lớn nhất có 3 chữ số.

Lại có 1000 : 75 = 13,3333...

Suy ra k = 13.

Khi đó abc¯=76k=76.13=988 .

Vậy số cần tìm là 988.