Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Bài 3: Cấp số nhân

Tìm số hạng thứ năm của cấp số nhân trên.

14/16

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\)\({u_1} = 2\) và biểu thức \(20{u_1} - 10{u_2} + {u_3}\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm số hạng thứ năm của cấp số nhân trên.

0/3000 ký tự
Giải thích

Ta có \(20{u_1} - 10{u_2} + {u_3} = 2{q^2} - 20q + 40 = 2\left( {{q^2} - 10q + 25} \right) - 10 = 2{\left( {q - 5} \right)^2} - 10 \ge - 10\).

Vậy \({P_{\min }} = - 10 \Leftrightarrow q = 5\).

Khi đó \({u_5} = {u_1}.{q^4} = {2.5^4} = 1250\).

Trả lời: 1250.