Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (un), biết u5 - u2 = 78; u6 - u3= 234 .

Gọi số hạng đầu của cấp số nhân là u1 và công bội là q. Theo giả thiết, ta có:

u5−u2=78u6−u3=234⇔u1⋅q4−u1⋅q=78u1⋅q5−u1⋅q2=234⇔u1⋅q⋅q3−1=78u1⋅q2⋅q3−1=234

Suy ra 1q=78234=13, do đó q = 3.

Với q = 3 thì u1.3.(33 – 1) = 78, suy ra u1 = 1.

Vậy u1 = 1 và q = 3.