Tìm số hạng đầu u1 và công bội q của cấp số nhân biết { u 6 = 192 u 7 = 384

12/20

Tìm số hạng đầu u₁ và công bội q của cấp số nhân biết \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_6} = 192}\\{{u_7} = 384}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 5}}}\\{{\rm{q = 2}}}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 6}}}\\{{\rm{q = 2}}}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 9}}}\\{{\rm{q = 2}}}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 9}}}\\{{\rm{q = 3}}}\end{array}} \right.\)

Giải thích

Lời giải\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{\rm{192 = }}{{\rm{u}}_{\rm{6}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{.}}{{\rm{q}}^{\rm{5}}}}\\{{\rm{384 = }}{{\rm{u}}_{\rm{7}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{.}}{{\rm{q}}^{\rm{6}}}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{{{\rm{u}}_{\rm{7}}}}}{{{{\rm{u}}_{\rm{6}}}}}{\rm{ = }}\frac{{{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{.}}{{\rm{q}}^{\rm{6}}}}}{{{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{.}}{{\rm{q}}^{\rm{5}}}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{384}}}}{{{\rm{192}}}}{\rm{ = 2}}}\\{{\rm{384 = }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{.}}{{\rm{q}}^{\rm{6}}}}\end{array}} \right.\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 6}}}\\{{\rm{q = 2}}}\end{array}} \right.\)