Tìm số giao điểm của parabol y = –x^2 – 3x – 1 và đường thẳng y = x + 3.

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm: –x² – 3x – 1 = x + 3.

⇔ x² + 4x + 4 = 0.

⇔ (x + 2)² = 0.

⇔ x = –2.

Với x = –2, ta có y = 1.

Suy ra tọa độ giao điểm A(–2; 1).

Vậy số giao điểm của parabol y = –x² – 3x – 1 và đường thẳng y = x + 3 là 1.