Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = x + 2 / (x -1) và đường thẳng y = 2x A. 1 B. 0 C. 3 D. 2

Đáp án D

Phương pháp:

Số giao điểm của hai đồ thị hàm số bằng số nghiệm của phương trình hoành đồ giao điểm của hai hàm số đó.

Cách giải:

Xét phương trình hoành độ giao điểm: \(x + \frac{2}{{x - 1}} = 2x,\,\,\,x \ne 1\)

\( \Leftrightarrow \frac{2}{{x - 1}} = x \Leftrightarrow 2 = {x^2} - x \Rightarrow {x^2} - x - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 2\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \) Số giao điểm của hai đồ thị hàm số là 2.