Tìm số giao điểm của ( C ) và ( d ) .

Đáp án A

Hướng dẫn giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( C \right)\) và \(\left( d \right)\):

\(2{x^3} - 3{x^2} + 1 = 2x - 2 \Leftrightarrow 2{x^3} - 3{x^2} + 1 - 2x + 2 = 0\)

\( \Leftrightarrow 2{x^3} - 3{x^2} - 2x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_1} = - 1}\\{{x_2} = \frac{3}{2}.}\\{{x_3} = 1}\end{array}} \right.\)

Phương trình có 3 nghiệm phân biệt nên \(\left( C \right)\) và \(\left( d \right)\) có 3 giao điểm.