Tìm số các giá trị nguyên của tham số m thuộc (-2022;2022) sao cho x=-1, y=2

14/150

Tìm số các giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { - 2022\,;\,\,2022} \right]\) sao cho \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1}\\{y = 2}\end{array}} \right.\) là nghiệm của bất phương trình \(mx + \left( {m - 1} \right)y > 2\) ?

2022.

2000.

2018.

2016.

Giải thích

Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1}\\{y = 2}\end{array}} \right.\) là nghiệm của bất phương trình \(mx + (m - 1)y > 2\) nên

\(m + 2(m - 1) > 2 \Leftrightarrow m > 4\).

Mà \(m \in \left[ { - 2022\,;\,\,2022} \right] \Leftrightarrow - 2022 \le m \le 2022\) nên \(4 < m \le 2022\).

Do \(m \in \mathbb{Z}\) nên \(m \in \left\{ {5\,;\,\,6\,;\,\,7\,;\,\, \ldots ;\,\,2022} \right\}\).

Số các giá trị nguyên của tham số \(m\) thỏa mãn đề là \(2022 - 5 + 1 = 2018\) (số). Chọn C.