Tìm q.

Giả sử ba số hạng a; b; c lập thành cấp số cộng thỏa mãn yêu cầu, khi đó b; a; c theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân công bội q. Ta có

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{\rm{a + c = 2b}}}\\{{\rm{a = bq; c = b}}{{\rm{q}}^{\rm{2}}}}\end{array}} \right. \Rightarrow {\rm{bq + b}}{{\rm{q}}^{\rm{2}}}{\rm{ = 2b}} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{\rm{b = 0}}}\\{{{\rm{q}}^{\rm{2}}}{\rm{ + q}} - {\rm{2 = 0}}}\end{array}} \right.\).

Nếu b = 0Þ a = b = c = 0 nên a; b; c là cấp số cộng công sai d = 0 (vô lý)

Nếu q² + q – 2 = 0\( \Leftrightarrow \)q = 1 hoặc q = −2

Nếu q = 1 Þ a = b = c (vô lý), do đó q = −2.

Trả lời: −2.