Tìm nguyên hàm của các hàm số a) f ( x ) = 2 sin x + 3x ;

2/20

Tìm nguyên hàm của các hàm số

a)\(f\left( x \right) = 2\sin x + 3x\);

b) \(f\left( x \right) = {\cos ^2}\frac{x}{2}\);

c) \(f\left( x \right) = \sin 3x\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) \(\int {f\left( x \right)dx} = \int {\left( {2\sin x + 3x} \right)dx} = - 2\cos x + \frac{3}{2}{x^2} + C\).

b) \[\int {f\left( x \right)dx} = \int {{{\cos }^2}\frac{x}{2}dx} = \int {\frac{{1 + \cos x}}{2}dx} = \frac{1}{2}\int {\left( {1 + \cos x} \right)dx} = \frac{1}{2}\left( {x + \sin x} \right) + C\].

c) \(\int {f\left( x \right)dx} = \int {\sin 3xdx} = \frac{1}{3}\int {\sin 3xd\left( {3x} \right)} = - \frac{{\cos 3x}}{3} + C\).