Tìm n ∈ ℕ sao cho: 2An+ 3 1Cn-1=45. A. n = 6; B. n = 8; C. n = 10; D. n = 12.
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Điều kiện : n ≥ 2; n ∈ℕ
Ta có: An2+3Cn−11=45
⇔ n!(n−2)!+3(n−1)!1!(n−2)!=45
⇔ (n−2)!(n−1)n(n−2)!+3(n−2)!(n−1)(n−2)!=45
⇔ (n−1)n+3(n−1)=45
⇔ n2 + 2n + 48 = 0
⇔ n=6n=−8
Theo điều kiện thì n = 6.