Tìm n để phép chia sau là phép chia hết: (5x3 − 7x2 + x) ⁝ 3xn.

Xét phép chia (5x³ − 7x² + x) cho 3xⁿ thì:

 5x3−7x2+x3xn=5x33xn−7x23xn+x3xn

 =53 . x3−n−73 . x2−n+13 . x1−n

Để phép chia sau là phép chia hết  ⇔3−n≥02−n≥01−n≥0⇔n≤3n≤2n≤1⇔n≤1

Vậy n Î {0; 1} là các giá trị của n thỏa mãn yêu cầu bài toán.