Tìm n để (25n + 3) ⁝ 53.

(25n + 3) ⋮ 53

⇒ 25n + 3 – 53 ⋮ 53

⇒ 25n – 50 ⋮ 53

⇒ 25 (n – 2) ⋮ 53

⇒ n – 2 ⋮53 (vì ƯCLN (25; 53) = 1)

⇒ n – 2 = 53k ()

⇒ n = 53k + 2

Vậy n có dạng 53k + 2 khi 25n + 3 ⋮53