Tìm n biết S n = 483 .

10/16

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng có \({u_1} = - 1;d = 2\). Tìm \(n\) biết \({S_n} = 483\).

\(n = 20.\)

\(n = 21.\)

\(n = 22.\)

\(n = 23.\)

Giải thích

Ta có \({S_n} = \frac{n}{2}\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right] \Leftrightarrow \frac{n}{2}\left[ {2.\left( { - 1} \right) + \left( {n - 1} \right)2} \right] = 483\)

\( \Leftrightarrow n\left( {2n - 4} \right) = 966\)\( \Leftrightarrow 2{n^2} - 4n - 966 = 0\)\( \Leftrightarrow n = 23\)(nhận) hoặc \(n = - 21\)(loại).

Vậy n = 23. Chọn D.