Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu ta viết thêm chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục

Gọi số cần tìm là: \(\overline {ab} \) (Điều kiện: \(0 < a \le 9;0 \le b \le 9\))

Số mới là: \(\overline {a0b} \)

Theo bài ra ta có: \(\overline {a0b} \) = 7 × \(\overline {ab} \)

                      \[\overline {a00} \] + \(b\) = 7 × (\[\overline {a0} \] + \(b\)) (Phân tích cấu tạo số)

                  100 × a + b = 70 × a + 7 × b (Một số nhân với một tổng)

                    30 × a + b = 7 × b (Trừ mỗi vế cho 70 × a)

                          30 × a = 6 × b (Trừ mỗi vế cho b)

                            5 ´ a = b (Chia cả 2 về cho 6)

Vì b là số có một chữ số nên a = 1; b = 5.

Vậy số tự nhiên cần tìm là: 15