Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết rằng khi viết thêm chữ số 0 xen giữa

Gọi số cần tìm là ab¯ (a ≠ 0; a và b nhỏ hơn 10)

Viết thêm chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị của số đó, ta được  a0b¯

Theo đề bài ta có: ab¯ × 10 = a0b¯

Vì ab¯ ×10 có tận cùng bằng 0 nên b = 0.

Vậy số cầntìm có dạng a00¯. 

Viết thêm chữ số 1 vào bên trái a00¯ ta được 1a00¯. 

Theo đề bài ta lại có:

1a00¯ = 3 × a00¯

1000 + a x  100 = 3 x a  x 100

1000 + a  x 100 = a  x 300

a x  300 - a  x 100  = 1000

a x  (300 - 100)  = 1000

a x  200  = 1000

a    = 1000 : 200 

a    = 5

Vậy số cần tìm là 50.

Thử lại: 500 : 10 = 50