Tìm một phân số tối giản khác 0 biết rằng tổng của nó và phân số nghịch đảo của nó là 41/20 .

Gọi phân số cần tìm là ab.

Theo đề bài ta có: ab+ba=4120

Ta thấy ab.ba=1

Đặt ab−ba=k

⇒ab=4120+k2⇒ba=4120−k2

⇒ab.ba=4120+k2.4120−k2=1

⇒4120+k.4120−k4=1

⇒41202−k2=4

⇒1681400−k2=1600400

⇒k2=81400

⇒k=920

Vậy phân số cần tìm là: ab=4120+9202=54 .