Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x ) = 2 x − e^x , biết F ( 0 ) = − 2 .

10/22

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = 2x - {e^x}\), biết \(F\left( 0 \right) = - 2\).

\(F\left( x \right) = x - {e^x} + 1\).

\(F\left( x \right) = {x^2} - {e^x} - 1\).

\(F\left( x \right) = {x^2} - {e^x} - 2\).

\(F\left( x \right) = {x^2} - {e^x} + 1\).

Giải thích

Chọn B

\(\int {f\left( x \right)dx} = \int {\left( {2x - {e^x}} \right)dx} = {x^2} - {e^x} + C\).

Mà \(F\left( 0 \right) = - 2 \Rightarrow C = - 1\).

Do đó \(F\left( x \right) = {x^2} - {e^x} - 1\).