Tìm Min (x^4 1)(y^4 1) với x y=v10 ; x, y > 0.

  A=x4+1y4+1 =x4y4+1+x4+y4

⇔A=x2+y22+x2y2−12

⇔A=x+y2−2xy2+x2y2−12

⇔A=10−2xy2+x2y2−12

Đặt t = xy ⇒A=10−2t2+t2−12

⇔A=t4+2t2−40t+101

Theo BĐT AM– GM: xy≤x+y22=52 do đó t∈0;52

Thấy A=t4+2t2−40t+101=t2−42+10t−22+45

⇔A=t−22t+22+10+45≥45

Dấu “=” xảy ra khi t = 2 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy A min = 45 ⇔t=2⇔x,y=10−22,10+22 .