Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Trần Phú (Hoàn Kiếm-Hà Nội) có đáp án

Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề sau: "∀n∈N,2n^2+1 chia hết cho 3".

12/22

Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề sau: "\(\forall n \in \mathbb{N},2{n^2} + 1\) chia hết cho 3".

"\(\exists n \in \mathbb{N},2{n^2} + 1\) không chia hết cho \(3\)".

"\(\exists n \in \mathbb{N},2{n^2} + 1\) chia hết cho 3".

"\(\exists n \notin \mathbb{N},2{n^2} + 1\) chia hết cho \(3\)".

"\(\forall n \in \mathbb{N},2{n^2} + 1\) không chia hết cho \(3\)".

Giải thích

Phủ định của mệnh đề chứa kí hiệu \(\forall \) (với mọi) là mệnh đề chứa kí hiệu \(\exists \) (tồn tại), và phủ định tính chất khẳng định thành phủ định.

Mệnh đề gốc: \(\forall n \in \mathbb{N},P\left( n \right)\).

Mệnh đề phủ định: \(\exists n \in \mathbb{N},\overline {P\left( n \right)} \) tức là: "\(\exists n \in \mathbb{N},2{n^2} + 1\) không chia hết cho 3".

Chọn A.