Tìm m sao cho đa thức P(x) = 2x^3 + 3x^2 – x + m chia hết cho đa thức Q(x) = x^2 + 2. A. m = 1

2/3

Tìm m sao cho đa thức P(x) = 2x³ + 3x² – x + m chia hết cho đa thức Q(x) = x² + 2.

m = 1;

m = 2;

m = 3;

m = 4.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Chia P(x) = 2x³ + 3x² – x + m cho đa thức x + 2 ta được:

2x3+3x2−x+m2x3+4x2−x2−x+m−x2−2xx+mx+2m−2x+22x2−x+1

Suy ra số dư trong phép chia P(x) = 2x³ + 3x² – x + m cho đa thức x + 2 là m – 2 .

Để P(x) = 2x³ + 3x² – x + m chia hết cho đa thức x² + 2 thì m – 2 = 0 hay m = 2.

Vậy với m = 2 thì đa thức P(x) = 2x³ + 3x² – x + m chia hết cho đa thức x² + 2.