Tìm m, n nguyên thỏa mãn: 3/m+3/n=1 .
Giải thích
Ta có: 3m+3n=1
⇔3m+3nmn=1⇔3m+3n=mn
Û 3m + 3n – mn = 0
Û m(3 – n) + 3n – 9 = –9
Û m(3 – n) – 3(3 – n) = –9
Û (m – 3)(3 – n) = –9
Lập bảng xét các trường hợp:
3 – n | 1 | –1 | 9 | –9 | 3 | –3 |
m – 3 | –9 | 9 | –1 | 1 | –3 | 3 |
n | 2 | 4 | –6 | 12 | 0 | 6 |
m | –6 (TM) | 12 (TM) | 2 (TM) | 4 (TM) | 0 (TM) | 6 (TM) |
Vậy các cặp nguyên dương (m; n) thoả mãn là: (2; –6 ); (4; 12); (–6; 2); (12; 4); (0; 0); (6; 6)