Tìm m để từ điểm M( 1; 2) kẻ được 2 tiếp tuyến đến đồ thị (C) y= x^3-2x^2+(m-1)x+2m

7/20

Tìm m để từ điểm M( 1; 2) kẻ được 2 tiếp tuyến đến đồ thị (C) y= x³-2x²+(m-1) x+2m.

m= 10/81; m=-3

m=100/81; m=3

m=10/81; m=3

m=100/ 81; m=-3

Giải thích

Gọi N( x₀; y₀) thuộc (C). Phương trình tiếp tuyến d tại N là:

Dễ thấy (*) là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị y= 3-3m và fx0=2x03+5x02-4x0

Xét hàm số fx0=2x03+5x02-4x0, f'x0=6x03+10x0-4

f'(x0)=0⇔x0=-2 hoặc x0=13

Lập bảng biến thiên, suy ra m= 100/ 81; m=-3

Chọn D.