Tìm m để phương trình x^2 + mx + m – 1 = 0 có hai nghiệm lớn hơn

Ta có: x² + mx + m – 1 = 0

⇔ (x² – 1) + m(x + 1) = 0

⇔ (x – 1)(x + 1) + m(x + 1) = 0

⇔ (x + 1)(x – 1 + m) = 0

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x + 1 = 0\\x - 1 + m = 0\end{array} \right.\)

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 1 - m\end{array} \right.\)

Để phương trình có hai nghiệm lớn hơn m thì: –1 > m và 1 – m > m

Suy ra: m < –1 và m < \(\frac{1}{2}\)

Vậy m < –1.