Tìm m để khoảng cách từ giao điểm của d: 2x - y = 0; d': x + 3y - 7 = 0 đến đường thẳng 4x + 3y + m = 0 bằng

20/150

Tìm m để khoảng cách từ giao điểm của \(d\,:\,2x\, - \,y\, = \,0;\,\,d'\,:\,x\, + \,3y\, - 7\, = \,0\) đến đường thẳng \(4x\, + \,3y\, + \,m\, = \,0\) bằng

\(\left[ \begin{array}{l}m\, = \,0\\m\, = \, - 10\end{array} \right.\)

\(\left[ \begin{array}{l}m\, = \,10\\m\, = \, - 10\end{array} \right.\)

\(\left[ \begin{array}{l}m\, = \,0\\m\, = \, - 20\end{array} \right.\)

\(\left[ \begin{array}{l}m\, = \,10\\m\, = \, - 20\end{array} \right.\)

Giải thích

Phương pháp giải: Tìm giao điểm \[M\]của \[d,d'\]sau đó dựa vào \[d\left( {M;\Delta } \right)\]để tìm \[m\]

Giải chi tiết:

\[M = d \cap d' \Rightarrow M\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - y = 0}\\{x + 3y - 7 = 0}\end{array}} \right. \Rightarrow M\left( {1;2} \right)\]

\[d\left( {M;\Delta } \right) = \frac{{\left| {4.1 + 3.2 + m} \right|}}{{\sqrt {{4^2} + {3^2}} }} = \frac{{\left| {10 + m} \right|}}{5} = 2\]

⇒[10+m=1010+m=-10⇒[m=0m=-20

Chọn C