Tìm m để hàm số \(f(x) = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + 4x + 3\) đồng biến trên ℝ.

Ta có f'(x) = x² + 2mx + 4.

Hàm số đã cho đồng biến trên ℝ khi và chỉ khi f'(x) ≥ 0,∀x ∈ ℝ (Dấu ‘=’ xảy ra tại hữu hạn điểm).

Ta có f'(x) ≥ 0,∀x ∈ ℝ ⇔ ∆' ≤ 0 ⇔ ∆' = m² – 4 ≤ 0 ⇔ −2 £ m ≤ 2.