Tìm m để đồ thị hàm số y=x^4-2m*x^2+m^2-1 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.

48/50

Tìm m để đồ thị hàm số y=x4−2mx2+m2−1 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.

m≤−1.

−1≤m≤1.

m>1.

[m≤−1m≥1.

Giải thích

Phương trình hoành độ giao điểm: x4−2mx2+m2−1=0 (1)

Đặt t=x2≥0, khi đó (1) trở thành: t2−2mt+m2−1=0 (2).

Khi đó yêu cầu bài toán thỏa mãn khi phương trình (2) có hai nghiệm dương phân biệt ⇔{Δ'>0S>0P>0⇔{m2−(m2−1)>02m>0m2−1>0⇔m>1.

Đáp án C