Tìm m để đồ thị hàm số y = x^3 – 2mx^2 + (m + 2)x cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

x³ – 2mx² + (m + 2)x = 0

⇔ x(x² – 2mx + m + 2) = 0

⇔ x=0x2−2mx+m+2=0*

Phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 0

Suy ra: Δ'=m2−m−2>0m+2≠0⇔m≠−2m>2m<−1.