tìm m để đồ thị (C) nhận điểm I(2;1) là tâm

18/39

Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + m}}\left( {m \ne - 1} \right)\) có đồ thị là \(\left( C \right)\). Tìm \(m\) để đồ thị \(\left( C \right)\) nhận điểm \(I\left( {2;1} \right)\) là tâm đối xứng.

\(m = \frac{1}{2}.\)

\(m = - \frac{1}{2}.\)

\(m = 2.\)

\(m = - 2.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Để đồ thị \(\left( C \right)\) nhận điểm \(I\left( {2;1} \right)\) là tâm đối xứng thì đồ thị \(\left( C \right)\) phải có đường tiệm cận đứng \(x = 2.\)

Do đó \(m + 2 = 0 \Leftrightarrow m = - 2.\)