Tìm m để đa thức h(x) = f(x) : g(x) có một nghiệm là x = 1. Biết f(x) = 2x^3 + 2(m – 1)

3/3

Tìm m để đa thức h(x) = f(x) : g(x) có một nghiệm là x = 1. Biết

f(x) = 2x³ + 2(m – 1)x² + 6x và g(x) = 2x.

m = 1;

m = 0;

m = −3;

m = 3.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có:

h(x) = f(x) : g(x)

= [2x³ + 2(m – 1)x² + 6x] : 2x

= (2x³ : 2x) + [2(m – 1)x² : 2x] + (6x : 2x)

= x² + (m – 1)x + 3.

Khi đó

h(1) = 1 + (m – 1) + 3 = 0

m + 3 = 0

m = −3.

Vậy với m = −3 thì h(x) có một nghiệm x = 1.