Tìm m để các đường thẳng y = (2m – 1)x – 3 và y = mx + m^2 – 4m cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung.

Lời giải

Để hai đường thẳng y = (2m – 1)x – 3 và y = mx + m2 – 4m cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung thì

\(\left\{ \begin{array}{l}2m - 1 \ne m\\ - 3 = {m^2} - 4m\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 1\\{m^2} - 4m + 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 1\\\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = 3\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 3\)

Vậy m = 3 thì đường thẳng y = (2m – 1)x – 3 và y = mx + m2 – 4m cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung.