Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 7)

Tìm m để bất phương trình 2x^3 -6x+2m-1 nhỏ hơn bằng 0

13/50

Tìm m để bất phương trình 2x3-6x+2m-1≤0 nghiệm đúng với mọi x∈-1;1

m≤-32

m≥-32

m≤52

m≥52

Giải thích

Chọn A.

2x3-6x+2m-1≤0⇔m≤-x3+3x+12=gx1

Xét hàm số gx=-x3+3x+12 trên [-1;1]

g'x=-3x2+3g'x=0⇔-3x2+3=0⇔x=±1.g-1=-32;g1=52⇒min-1;1gx=-32.

Do đó 1⇔m≤min-1;1gx=-32.