Tìm khoảng tứ phân vị của dãy số liệu trên.

2/22

Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau:

Điện lượng (nghìn mAh)	\([0,9;0,95)\)	\([0,95;1,0)\)	\([1,0;1,05)\)	\([1,05;1,1)\)	\([1,1;1,15)\)
Số viên pin	10	20	35	15	5

\(0.68\).

\(0.068\).

\(0,608\).

\(0,806\).

Giải thích

Chọn D

Gọi \({x_1};{x_2};{x_3}; \ldots ;{x_{85}}\) lần lượt là số viên pin theo thứ tự không gian.

Do \({x_1}, \ldots ,{x_{10}} \in [0,9;0,95);{x_{11}}, \ldots ,{x_{30}} \in [0,95;1,0);{x_{31}}, \ldots ,{x_{65}} \in [1,0;1,05)\). \({x_{66}}, \ldots ,{x_{80}} \in [1,05;1,1);{x_{81}}, \ldots ,{x_{85}} \in [1,1;1,15)\).

Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là \(\frac{1}{2}\left( {{x_{21}} + {x_{22}}} \right)\) thuộc nhóm \([0,95;1,0)\) nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là \({Q_1} = 0,95 + \frac{{\frac{{85}}{4} - 10}}{{20}}(1,0 - 0,95) = 0,98\).

Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là \(\frac{1}{2}\left( {{x_{63}} + {x_{64}}} \right)\) thuộc nhóm \([1,0;1,05)\) nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là \({Q_3} = 1,0 + \frac{{\frac{{3.85}}{4} - 30}}{{35}}(1,05 - 1,0) = 1,048\).

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là: \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 1.048 - 0.98 = 0.068\).