Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y = x^3 + 3x^2 + 2 A. (2; + vô cùng) B. (0; 2)C. (-2; 0)

1/60

Tìm khoảng nghịch biến của hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} + 2\)

\(\left( {2; + \infty } \right)\)

\(\left( {0;2} \right)\)

\(\left( { - 2;0} \right)\)

\(\left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\)

Giải thích

Đáp án C

Phương pháp:

Xác định khoảng mà tại đó \(y' \le 0\), dấu “=” xảy ra ở hữu hạn điểm.

Cách giải:

\(y = {x^3} + 3{x^2} + 2 \Rightarrow y' = 3{x^2} + 6x\)

\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 2\end{array} \right.\)

Bảng xét dấu y’:

Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y = x^3 + 3x^2 + 2 A. (2; + vô cùng) B. (0; 2)C. (-2; 0) (ảnh 1)

Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2;0} \right)\) 2