Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

10/22

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Nếu hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng khác thì chúng song song với nhau.

Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến đó đồng quy.

Nếu đường thẳng \(a\) song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) thì \(a\) song song với một đường thẳng nào đó nằm trong \(\left( P \right)\).

Cho hai đường thẳng \(a\), \(b\) nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\) và hai đường thẳng \(a'\), \(b'\) nằm trong mặt phẳng \(\left( Q \right)\). Khi đó, nếu \(a\,{\rm{//}}\,a'\); \(b\,{\rm{//}}\,b'\) thì \(\left( P \right)\,{\rm{//}}\,\left( Q \right)\).

Giải thích

Chọn C

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: (ảnh 1)

Đáp án A sai vì hai mặt phẳng đó có thể trùng nhau.

Đáp án B sai vì ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến đó hoặc đồng quy hoặc đôi một song song hoặc trùng nhau (lý thuyết).

Đáp án C đúng. Ta chọn mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) chứa \(a\) và cắt mặt phẳng \(\left( P \right)\) theo giao tuyến \(d\) thì \(d \subset \left( P \right)\) và \(a\,{\rm{//}}\,d\) (Hình 1).

Đáp án D sai vì ta có thể lấy hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) thỏa \(a\), \(b\) nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\); \(a'\), \(b'\) nằm trong mặt phẳng \(\left( Q \right)\) với \(a\,{\rm{//}}\,b\,{\rm{//}}\,a'\,{\rm{//}}\,b'\) mà hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) cắt nhau (Hình 2).