Tìm họ nguyên hàm của hàm số y=x^2-3^x+1/x

15/50

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \[y = {x^2} - {3^x} + \frac{1}{x}.\]

\[\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} - \ln \left| x \right| + C,C \in \mathbb{R}.\]

\[\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} + \ln \left| x \right| + C,C \in \mathbb{R}.\]

\[\frac{{{x^3}}}{3} - {3^x} + \frac{1}{{{x^2}}} + C,C \in \mathbb{R}.\]

\[\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} - \frac{1}{{{x^2}}} + C,C \in \mathbb{R}.\]

Giải thích

Đáp án B

Phương pháp:

Sử dụng các công thức nguyên hàm cơ bản.

Cách giải:

Ta có: \(\int {\left( {{x^2} - {3^x} + \frac{1}{x}} \right)dx} = \frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{3^3}}}{{\ln 3}} + \ln \left| x \right| + C{\rm{ }}\left( {C \in \mathbb{R}} \right)\).