Tìm hệ số của x^12 trong khai triển (2x-x^2)^10.
Giải thích
Phương pháp giải:
- Khai triển nhị thức Niu-tơn (a+b)n=∑k=0nCnkakbn−k.
- Tìm hệ số của số hạng chứa x12 trong khai triển.
Giải chi tiết:
Ta có: (2x−x2)10=∑k=010C10k(2x)10−k(−x2)k=∑k=010C10k(−1)k210−kx10+k.
Khi đó để tìm hệ số của số hạng chứa x12, ta cho 10+k=12⇔k=2(tm).
Vậy hệ số của số hạng chứa x12x12 trong khai triển trên là C102(−1)2.28=28C102.Đáp án B