Tìm hệ số của x^6 trong khai triển (1 – x^2)^5.

Hướng dẫn giải

Ta có khai triển của (1 – x²)⁵ là:

(1 – x²)⁵ = \(C_5^0{1^5} - C_5^1{.1^4}.{x^2} + C_5^2{.1^3}.{\left( {{x^2}} \right)^2} - C_5^3{.1^2}.{\left( {{x^2}} \right)^3} + C_5^4.1.{\left( {{x^2}} \right)^4} - C_5^5.{\left( {{x^2}} \right)^5}\)

\( = 1 - 5{x^2} + 10{x^4} - 10{x^6} + 5{x^8} - {x^{10}}\).

Vậy hệ số của x⁶ trong khai triển là – 10.