Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (Đề 7)

Tìm hệ số của x^6 trong khai triển (1/x + x^3)^3n + 1 với x khác 0 , biết n là số nguyên dương thỏa mãn 3C n + 1 + nP2 = 4An

29/50

Tìm hệ số của x6trong khai triển 1x+x33n+1 với x≠0, biết n là số nguyên dương thỏa mãn 3Cn+12+nP2=4An2

210x6

120x6

120

210

Giải thích

Đáp án D

Từ phương trình 3Cn+12+nP2=4An2⇒n=3

Với n=3, ta có 1x+x33n+1=1x+x310=∑k=010C10k.1x10−k.x3k=∑k=010C10k.x4k−10

Hệ số của x6ứng với 4k−10=6⇔k=4⇒ hệ số cần tìm C104=210.