Tìm hàm số bậc hai y = a x 2 − 4 x + c biết đồ thị hàm số đi qua điểm A ( 1 ; 0 ) và có trục đối xứng là đường thẳng x = − 2 .

Hướng dẫn giải

Vì trục đối xứng của đồ thị hàm số là \(x = - 2\) nên \(x = \frac{4}{{2a}} = - 2 \Leftrightarrow a = - 1\).

Mà đồ thị hàm số đi qua điểm\(A\left( {1;0} \right)\) nên \(0 = - {1.1^2} - 4.1 + c\)\( \Leftrightarrow c = 5\).

Do đó hàm số cần tìm là \(y = - {x^2} - 4x + 5\).