Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 2021 và hiệu của số lớn và số bé bằng 15.

a) Gọi số lớn là \(x\)\(\left( {x > 15,x \in \mathbb{N}} \right)\), số bé là \(y\)\(\left( {y \in \mathbb{N}} \right)\).

Tổng của hai số là 2021 nên ta có phương trình: \(x + y = 2021\)  \(\left( 1 \right)\)

Hiệu của số lớn và số bé bằng 15 nên ta có phương trình: \(x - y = 15\) \(\left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right)\),\(\left( 2 \right)\) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 2021}\\{x - y = 15}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x = 2036}\\{y = x - 15}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1018}\\{y = 1003}\end{array}} \right.\left( {tm} \right)\)

Vậy số lớn là 1018, số bé là 1003.