Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 100, nếu tăng số thứ nhất lên 2 lần và cộng thêm số thứ hai 5 đơn vị thì số thứ nhất gấp 5 lần số thứ 2.

Hướng dẫn giải

Gọi \(x\) là số thứ nhất thì số thứ hai là \(100 - x.\)

Khi tăng số thứ nhất lên 2 lần thì số thứ nhất lúc này là \(2x.\)

Khi cộng thêm số thứ hai 5 đơn vị thì số thứ hai lúc này là \(100 - x + 5 = 105 - x.\)

Khi đó, số thứ nhất gấp 5 lần số thứ hai nên ta có phương trình:

\(2x = 5\left( {105 - x} \right)\).

\(2x = 525 - 5x\)

\(2x + 5x = 525\)

\(7x = 525\)         \[\]

\(x = 75\) (thỏa mãn).

Khi đó số thứ nhất là 75, số thứ hai là \(100 - 75 = 25.\)

Vậy hai số cần tìm là: 75 và 25.