Tìm GTNN của A = x^2 + 2x + 5.
Giải thích
Lời giải:
\(A = {x^2} + 2x + 1 + 4 = \left( {{x^2} + 2x + 1} \right) + 4 = {\left( {x + 1} \right)^2} + 4\)
Ta có: \({\left( {x + 1} \right)^2} \ge 0\forall x\)
\({\left( {x + 1} \right)^2} + 4 \ge 4\)
Dấu “=” xảy ra khi \({\left( {x + 1} \right)^2} = 0 \Rightarrow x = - 1\)
Vậy \(Mi{n_A} = 4\) khi x = –1.