Tìm GTLN và GTNN của hàm số y = căn 3 cos 2 x - sin 2x +2

y = 3cos2x−sin2x+2

= −2sin2x−π3+2

Ta có: −1≤sin2x−π3≤1 nên −2≤−2sin2x−π3≤2

Suy ra: 0 ≤ y ≤ 4

Vậy GTNN của y là 0 khi sin2x−π3=1 ⇒ 2x−π3=π2+k2π ⇔ x=5π12+kπ

GTLN của y là 4 khi sin2x−π3=−1  ⇒ 2x−π3=−π2+k2π ⇔ x=−π12+kπ.