Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ - }} \frac{{2{x^2} - 5x}}{{x - 4}}.\)

Xét giới hạn của tử số khi \(x \to {4^ - }\): \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ - }} \left( {2{x^2} - 5x} \right) = 2 \cdot {4^2} - 5 \cdot 4 = 32 - 20 = 12 > 0\).

Xét giới hạn của mẫu số khi \(x \to {4^ - }\): \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ - }} \left( {x - 4} \right) = 0\).

Vì \(x \to {4^ - }\), ta có \(x - 4 < 0 \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ - }} \frac{{2{x^2} - 5x}}{{x - 4}} = - \infty \).

Chọn đáp án: B.